Изменения
→Алгоритм решения
Рассмотрим в расширенной сети поток величиной <tex>\sum\limits_{i = 1}^n {p_i}</tex>. Обозначим через <tex>x_{iK}</tex> общий поток, который идет от <tex>J_i</tex> до <tex>I_K</tex>. Заметим, что <tex>\sum\limits_{i = 1}^n \sum\limits_{K = 2}^r x_{iK} = \sum\limits_{i = 1}^n p_i</tex>. Достаточно показать, что для каждого подмножества <tex>A \subseteq \{ 1, . . . , n \}</tex> выполняется <tex>\sum\limits_{i \in A} x_{iK} \le T_Kh(A)</tex>.
Это означает, что условие (5.8){{TODO| t=запилисьзапилить}} (5.8) выполняется и требования к обработке <tex>x_{1K}, . . . , x_{nK}</tex> могут быть запланированы как <tex>I_K</tex> для <tex>K = 2, . . . , r</tex>. Рассмотрим подсеть в расширенной сети индуцированной <tex>A</tex> и соответствующие части потока.Часть этой части потока, который проходит через <tex>(K, j)</tex> ограниченна
<tex>\min \{ j(s_j − s_{j + 1})T_K, |A|(s_j − s_{j+1})T_K \} = T_K(s_j − s_{j+1}) \min \{ j, |A| \}</tex>.
<tex>\sum\limits_{i \in A} x_{iK} \ge T_K \sum\limits_{j = 1}^m(s_j − s_{j+1}) \min \{ j, |A| \} = T_Kh(A)</tex>. (5.9)
То, что равенство (5.9) справедливо, can be seen as followsможет рассматриваться как следствие. Если <tex>|A| > m</tex>, то
<tex>\sum\limits_{j = 1}^m \min \{ j, |A| \}(s_j - s_{j + 1}) = s_1 - s_2 + 2s_2 - 2s_3 + 3s_3 - 3s_4 + ... + ms_s - ms_{m+1} =\ </tex>
