Сравнения — различия между версиями
(→Сравнения по модулю) |
(→Сравнения по модулю) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Сравнения по модулю == | == Сравнения по модулю == | ||
Будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на данное целое число '''m''', которое назовем модулем. | Будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на данное целое число '''m''', которое назовем модулем. | ||
| − | Каждому целому числу отвечает определенный остаток от деления его на '''m'''. Если двум целым '''a''' и '''b''' отвечает один и тот же остаток '''r''', то они называются сравнимыми по модулю '''m'''. | + | Каждому целому числу отвечает определенный остаток от деления его на '''m'''. Если двум целым '''a''' и '''b''' отвечает один и тот же остаток '''r''', то они называются сравнимыми по модулю '''m'''.<br> |
Сравнимость для '''a''' и '''b''' записывается так : | Сравнимость для '''a''' и '''b''' записывается так : | ||
| − | <math>a \equiv b(mod \text{ } m)</math> | + | <math>a \equiv b(mod \text{ } m)</math> <br> |
| + | Сравнимость чисел '''a''' и '''b''' по модулю '''m''' равносильна возможности представить '''a''' в форме | ||
| + | <math>a = b + mt </math>, где t - целое. | ||
Версия 02:39, 10 сентября 2010
Сравнения по модулю
Будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на данное целое число m, которое назовем модулем.
Каждому целому числу отвечает определенный остаток от деления его на m. Если двум целым a и b отвечает один и тот же остаток r, то они называются сравнимыми по модулю m.
Сравнимость для a и b записывается так :
Сравнимость чисел a и b по модулю m равносильна возможности представить a в форме
, где t - целое.
