Сравнения — различия между версиями
(→Сравнения по модулю) |
(→Сравнения по модулю) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Сравнения по модулю == | == Сравнения по модулю == | ||
Будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на данное целое число '''m''', которое назовем модулем. | Будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на данное целое число '''m''', которое назовем модулем. | ||
| − | Каждому целому числу отвечает определенный остаток от деления его на '''m'''. Если двум целым '''a''' и '''b''' отвечает один и тот же остаток '''r''', то они называются сравнимыми по модулю '''m'''.<br> | + | Каждому целому числу отвечает определенный остаток от деления его на '''m'''. Если двум целым '''a''' и '''b''' отвечает один и тот же остаток '''r''', то они называются сравнимыми по модулю '''m'''.<br><br> |
| − | Сравнимость для '''a''' и '''b''' записывается так : | + | Сравнимость для '''a''' и '''b''' записывается так : <br> |
| − | <math>a \equiv b(mod \text{ } m)</math> <br> | + | <math>a \equiv b(mod \text{ } m)</math> <br><br> |
| − | Сравнимость чисел '''a''' и '''b''' по модулю '''m''' равносильна | + | Сравнимость чисел '''a''' и '''b''' по модулю '''m''' равносильна: |
| − | <tex>\Huge{a = b + mt}</tex>, где t - целое. | + | *1. Возможности представить '''a''' в форме <tex>\Huge{a = b + mt}</tex>, где t - целое. |
| + | *2. Делимости <tex>\Huge{a - b}</tex> на '''m'''. | ||
Версия 02:45, 10 сентября 2010
Сравнения по модулю
Будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на данное целое число m, которое назовем модулем.
Каждому целому числу отвечает определенный остаток от деления его на m. Если двум целым a и b отвечает один и тот же остаток r, то они называются сравнимыми по модулю m.
Сравнимость для a и b записывается так :
Сравнимость чисел a и b по модулю m равносильна:
- 1. Возможности представить a в форме , где t - целое.
- 2. Делимости на m.
