418
правок
Изменения
→Длина пути
=== Длина пути ===
{{Определение
|definition=
'''Путём''' в <tex> \mathbb{R}^n </tex> называется непрерывное отображение отрезка в <tex> \mathbb{R}^n </tex>:
<tex> \gamma = (\gamma_1, ..., \gamma_m):[a, b] \to \mathbb{R}^m </tex>.
Точка <tex> \gamma(a) </tex> называется '''началом''', <tex> \gamma(b) </tex> — '''концом''' пути. Множество
<tex> \gamma^* = \gamma([a, b]) </tex>,
то есть образ отрезка <tex> [a, b] </tex>, называется '''носителем''' пути.
}}
{{Определение
|definition=
Пусть <tex> \gamma </tex> — путь в <tex> \mathbb{R}^n </tex>. Величина <tex> s_{\gamma} = \underset{\tau}{\sup}(\ell_{\tau}) </tex> называется '''длиной пути''' <tex> \gamma </tex>.
}}
=== Вектор скорости ===
