Пусть <tex>E_1, E_2</tex> {{---}} линейные пространства. <tex>\mathcal{A}:E_1 \to E_2</tex> называется линейным оператором, если
<tex>\mathcal{A}(\alpha x + \beta y) = \alpha \mathcal{A}x + \beta \mathcal{A}y</tex>. Иногда их называют '''гомоморфизмами'''.
Да, естественно <tex>E_1</tex> и <tex>E_2</tex> над одним полем <tex>K</tex>, <tex>\alpha, \beta \in K</tex>, <tex>x, y \in E_1</tex>, <tex>\mathcal{A}x, \mathcal{A}y \in E_2</tex>.
== Пространство линей ных операторов. ==
== Алгебра. Примеры. Изоморфизм алгебр. ==
== Алгебра операторов и матриц ==
Множество '''всех''' операторов <tex>\mathcal{A}: X \to Y</tex> (<tex>X, Y</tex> над полем <tex>K</tex>) образует линейное пространство. <br>
Это линейное пространство обозначается как <tex>X \times Y</tex> {{---}} '''прямое произведение подпространств'''.
== Обратная матрица: критерий обратимости, метод Гаусса вычисления обратной матрицы.==
