403
правки
Изменения
Нет описания правки
<tex>E_n(f)_C = \|f - T_n\|_C</tex>, <tex>s_n(T_n, x) = T_n(x)</tex>
Значит, <tex>s_n(f, x) - f(x) = (s_n(f,x)-T_n(x)) + (T_n(x) - f_nf(x))</tex>
<tex>= s_n(f - T_n, x) + T_n(x) - f(x) = </tex> (применяя интеграл Дирихле)
<tex>= \int\limits_Q (f(x + t) - T(x + t))D_n(t) dt + T_n(x) - f(x)</tex>.
Поэтому, <tex>|s_n(f, x) - f(x)| \le \int\limits_Q |f(x+t) - T_n(x+t)| \cdot |f_nf(t)| dt + |T_n(x) - f(x)|</tex>
Итого: <tex>\|s_n(t) - f\|_C \le \int\limits_Q |D_n(t)| dt \|f-T_n\| + \|f-T_n\|_C = \left(\int\limits_Q \|D_n(t)\| dt + 1\right) E(f)_C</tex>
