Материал из Викиконспекты
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {{Определение
| + | Страница находится в разработке |
| − | |definition=
| |
| − | '''Meet-in-the-middle''' (Встреча в середине) — способ оптимизации
| |
| − | перебора. }}
| |
| − | Алгоритм Meet-in-the-middle разбивает задачу пополам и решает всю задачу через частичный расчет половинок.
| |
| − | == Примеры ==
| |
| − | === Задача о рюкзаке ===
| |
| − | Классической задачей является задача о наиболее эффективной упаковке рюкзака. Каждый предмет характеризуется весом и ценностью. В рюкзак, ограниченный по весу, необходимо набрать вещей с максимальной суммарной стоимостью. Для ее решения изначальное множество вещей N разбивается на два равных(или примерно равных) подмножества, для которых за приемлемое время, можно перебрать все варианты и подсчитать суммарный вес и стоимость, а затем для каждого из них найти группу вещей из первого подмножества с максимальной стоимостью, укладывающуюся в ограничение по весу рюкзака. Сложность алгоритма <tex>O({2^{n/2}}\times{n})</tex>. Память <tex> O({2^{n/2}})</tex>
| |
| − | | |
| − | ==Реализация==
| |
| − | Реализуем данный алгоритм:
| |
| − | // N - количество всех вещей, w[] - массив весов всех вещей, cost[] - массив стоимостей всех вещей, R - ограничение по весу рюкзака.
| |
| − | sn = N / 2, fn = N - sn;
| |
| − | for mask = 0 to 2 ** sn - 1
| |
| − | for j = 0 to sn
| |
| − | if j-ый бит mask = 1
| |
| − | first[i].w += w[j];
| |
| − | first[i].c += cost[j];
| |
| − |
| |
| − | for mask = 0 to 2 ** fn - 1
| |
| − | for j = 0 to fn
| |
| − | if j-ый бит mask = 1
| |
| − | curw += w[j];
| |
| − | curcost += cost[j];
| |
| − | p = findmax(); // Находим маску вещей из первой половины с макимальной стоимостью и подходящей по весу
| |
| − | if (curw + first[p].w < R && curcost + first[p].c > ans)
| |
| − | ans = curcost + first[p].c
| |
| − | print ans
| |
Версия 16:34, 15 декабря 2012
Страница находится в разработке
