Корреляция случайных величин

Определение

Определение:

Корреляция случайных величин: пусть [math]\eta,\xi[/math] — две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном пространстве. Тогда их корреляция определяется следующим образом: [math]Corr(\eta,\xi)={Cov(\eta,\xi) \over \sigma_{\eta} \times \sigma_{\xi}}[/math].

Свойства корреляции

• Корреляция симметрична:

[math]Corr(\eta,\xi) = Corr(\xi,\eta)[/math].

• Если [math]\eta,\xi[/math] независимые случайные величины, то

[math]Corr(\eta,\xi) = 0[/math].

Обратное неверно.

• Корреляция лежит не на всей вещественной оси

[math]-1 \leqslant Corr(\eta,\xi) \leqslant 1[/math].

Ссылки

• Википедия — Корреляция