Изменения

Последнее равенство верно в силу того, что событие <tex> {r > n + k} </tex> влечёт событие <tex>{r > n}</tex>, поэтому их пересечением будет событие <tex>{r > n + k}</tex>. Найдём для целого <tex> m \ge </tex> 0 вероятность <tex>P(τ r > m)</tex> : событие <tex> r > m </tex> означает,что в схеме Бернулли первые m испытаний завершились «неудачами», то есть его вероятность равна <tex> q^{m}</tex>. Возвращаясь к (9), получим<tex>P(r > n + k | r > n) = \genfrac{}{}{}{0}{P(r > n + k)}{P(r > n)}= \genfrac{}{}{}{0}{q^{n + k}{q^{n} = q^{k} = P(τ > k)</tex>.