Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Формула включения-исключения

148 байт убрано, 23:34, 21 декабря 2012
Беспорядок
<tex>|S| = |U| - |\lnot S|</tex>, где <tex>U</tex> — количество перестановок из <tex>n</tex> элементов.
<tex>|U| = n!</tex>, т.е. количество перестановок из <tex>n</tex> элементов. Откуда следует, что <math>\lnot</math><tex>A_i</tex> — количество перестановок, в каждой из которых <tex>i</tex>-ый элемент стоит не на своём <tex>i</tex>-ом месте.
Таким образом <tex dpi = "150">| \bigcap_{i=_1}^n \lnot A_i |</tex> — количество всех перестановок, в каждой из которых <tex>i</tex>-ый элемент <tex>\neq</tex> <tex>i</tex>,т.е. количество искомых беспорядков.
Анонимный участник

Навигация