355
правок
Изменения
Нет описания правки
== Основные вопросы ==
=== Список ===
Признак Вейерштрасса
Теорема Стокса--Зайдля для рядов
Теорема об интегрировании функционального ряда
Теорема о дифференцировании функционального ряда
Теорема о почленном предельном переходе в суммах
Теорема о перестановке пределов
Признак Дирихле равномерной сходимости функционального ряда
Метод суммирования Абеля
Теорема о круге сходимости степенного ряда
Теорема о равномерной сходимости и непрерывности степенного ряда
Линейные и комплексно линейные отображения. Уравнения Коши--Римана
Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда
Экспонента, синус, косинус. Свойства.
Единственность производной
Лемма о покоординатной дифференцируемости
Необходимое условие дифференцируемости.
Достаточное условие дифференцируемости
Лемма об оценке нормы линейного оператора
Дифференцирование композиции
Дифференцирование ``произведений''
Теорема Лагранжа для векторнозначных функций
Экстремальное свойство градиента
Независимость частных производных от порядка дифференцирования
Полиномиальная формула
Лемма о дифференцировании ``сдвига''
Многомерная формула Тейлора (с остатком в форме Лагранжа и Пеано)
Теорема о пространстве линейных отображений
Теорема Лагранжа для отображений
Теорема об обратимости линейного отображения, близкого к обратимому
Теорема о непрерывно дифференцируемых отображениях
Необходимое условие экстремума. Теорема Ролля
Лемма об оценке квадратичной форме и об эквивалентных нормах
Достаточное условие экстремума
Лемма о почти локальной инъективности
Теорема о сохранении области
Теорема о диффеоморфизме
Теорема о локальной обратимости
Теорема о неявном отображении
Теорема о задании гладкого многообразия системой уравнений
Необходимое условие относительного локального экстремума
Вычисление нормы линейного оператора с помощью собственных чисел
Простейшие свойства интеграла векторного поля по кусочно-гладкому пути
Обобщенная формула Ньютона--Лебница
Характеризация потенциальных векторных полей в терминах интегралов
Лемма о дифференцировании интеграла по параметру
Необходимое условие потенциальности гладкого поля. Лемма Пуанкаре
Лемма о гусенице
Лемма о равенстве интегралов по похожим путям
Лемма о похожести путей, близких к данному
Равенство интегралов по гомотопным путям
Потенциальность локально потенциального поля. Следствие о лемме Пуанкаре
Асимптотика интеграла $\int_0^{\pi/2}\cos^nx\,dx$, $n\no+\infty$
Лемма о локализации (в методе Лапласа)
Метод Лапласа вычисления асимптотики интегралов
Теоерма Вейерштрасса о приближении функций многочленами
Формула Стирлинга для Гамма-функции
=== Признак Вейерштрасса ===
=== Теорема Стокса--Зайдля для рядов ===
