Линейные функционалы — различия между версиями
Rybak (обсуждение | вклад) (определение линейного функционала) |
Rybak (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
|definition= | |definition= | ||
Пусть <tex>X</tex> — линейное множество. Отображение <tex> f : X \to \mathbb{R} </tex> {{---}} '''линейный функционал''', если | Пусть <tex>X</tex> — линейное множество. Отображение <tex> f : X \to \mathbb{R} </tex> {{---}} '''линейный функционал''', если | ||
| − | <tex>\forall \alpha, \beta \in \mathbb{R} x, y \in X : f(\alpha x + \beta y) = \alpha f(x) + \beta f(x)</tex>. | + | <tex>\forall \alpha, \beta \in \mathbb{R} \ \forall x, y \in X : f(\alpha x + \beta y) = \alpha f(x) + \beta f(x)</tex>. |
| + | |||
| + | Обозначим <tex>X^*</tex> — совокупность линейных функционалов, определенных на множестве <tex>X</tex>. | ||
}} | }} | ||
Версия 16:04, 3 января 2013
Эта статья находится в разработке!
| Определение: |
| Пусть — линейное множество. Отображение — линейный функционал, если
. Обозначим — совокупность линейных функционалов, определенных на множестве . |
