Примеры булевых функций — различия между версиями
м |
|||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
|} | |} | ||
0 - тождественный ноль | 0 - тождественный ноль | ||
| + | |||
x - тождественная функция | x - тождественная функция | ||
| + | |||
¬x - отрицание, также обозначается <math>\overline{x}</math> | ¬x - отрицание, также обозначается <math>\overline{x}</math> | ||
| + | |||
1 - тождественная единица | 1 - тождественная единица | ||
===От двух переменных(бинарные функции)=== | ===От двух переменных(бинарные функции)=== | ||
| − | + | {| border="1" | |
| + | |- | ||
| + | !x||0||x||¬x||1 | ||
| + | |- | ||
| + | !0||0 | ||
| + | |0||0||0||0||0||0||0||0||1||1||1||1||1||1||1||1 | ||
| + | |- | ||
| + | !0||1 | ||
| + | |0||0||0||0||1||1||1||1||0||0||0||0||1||1||1||1 | ||
| + | |- | ||
| + | !1||0 | ||
| + | |0||0||1||1||0||0||1||1||0||0||1||1||0||0||1||1 | ||
| + | |- | ||
| + | !1||1 | ||
| + | |0||1||0||1||0||1||0||1||0||1||0||1||0||1||0||1 | ||
| + | |} | ||
Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных | Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных | ||
Версия 08:56, 28 сентября 2010
Содержание
Определение булевой функции
Булева функция - отображение Bn → B , где B={0, 1}. n - число переменных в функции, также называется ее арностью. Для n переменных существует 2n различных наборов аргументов, и, соответственно, 22n различных функций от них.
Виды булевых функций
От нуля переменных(нульарные функции)
Для 0 переменных есть только один набор аргументов(пустое множество) и две функции - тождественный 0 и тождественная 1.
От одной переменной(унарные функции)
Для 1 переменной есть два набора аргументов - {0} и {1}. Существуют четыре унарных функции.
| x | 0 | x | ¬x | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 - тождественный ноль
x - тождественная функция
¬x - отрицание, также обозначается
1 - тождественная единица
От двух переменных(бинарные функции)
| x | 0 | x | ¬x | 1 | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных
