418
правок
Изменения
→Независимость частных производных от порядка дифференцирования
=== Независимость частных производных от порядка дифференцирования ===
{{Теорема
|statement=
Пусть <tex> r - 1 \in \mathbb{N} </tex>, <tex> D </tex> открыто в <tex> \mathbb{R}^n </tex>, <tex> f \in C^{r} (D), \ i_1, ... , i_r \in [1 : n] </tex>, набор <tex> (j_1, ..., j_r) </tex> получен из набора <tex> (i_1, ... , i_r) </tex> перестановкой. Тогда для всех <tex> x \in D </tex> верно <tex> D_{i_1, ..., i_r}^r f(x) = D_{j_1, ..., j_r}^r f(x) </tex>.
}}
=== Полиномиальная формула ===
=== Лемма о дифференцировании «сдвига» ===
