418
правок
Изменения
→Лемма о дифференцировании интеграла по параметру
=== Характеризация потенциальных векторных полей в терминах интегралов ===
=== Лемма о дифференцировании интеграла по параметру ===
{{Лемма
|statement=
Пусть <tex> f: [a; b] \times [c; d] \to \mathbb{R}, \ f(x, y) </tex> — непрерывна, дифференцируема по <tex> y </tex> при любых <tex> x </tex> и <tex> f'_y </tex> непрерывна на промежутке. Пусть <tex> \Phi(y) = \int\limits_a^b f(x, y) dx, \ y \in [c, d] </tex>. Тогда <tex> \Phi(y) </tex> дифференцируема и <tex> \Phi'(y) = \int\limits_a^b f'_y(x, y) dx </tex>.
}}
=== Необходимое условие потенциальности гладкого поля. Лемма Пуанкаре ===
=== Лемма о гусенице ===
