NP-полнота задачи о выполнимости булевой формулы в форме КНФ — различия между версиями
(→Определение) |
|||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
* ''Дизъюнктом'' называется логическое '''ИЛИ''' одного или нескольких литералов. Например, <tex>x \vee \neg y \vee z</tex> | * ''Дизъюнктом'' называется логическое '''ИЛИ''' одного или нескольких литералов. Например, <tex>x \vee \neg y \vee z</tex> | ||
* Говорят, что формула записана в ''конъюнктивной нормальной форме'' (КНФ), если представляет собой логическое '''И''' дизъюнктов. | * Говорят, что формула записана в ''конъюнктивной нормальной форме'' (КНФ), если представляет собой логическое '''И''' дизъюнктов. | ||
| − | === Определение === | + | ==== Определение ==== |
<tex>CNFSAT = \{\phi \| в КНФ, \phi \in SAT\} </tex> — задача о выполнимости булевой формулы в форме КНФ. | <tex>CNFSAT = \{\phi \| в КНФ, \phi \in SAT\} </tex> — задача о выполнимости булевой формулы в форме КНФ. | ||
| + | |||
== Теорема == | == Теорема == | ||
<tex> CNFSAT \in NPC. </tex> | <tex> CNFSAT \in NPC. </tex> | ||
== Доказательство == | == Доказательство == | ||
Версия 14:29, 17 марта 2010
Содержание
Определения
- Литералом является переменная или отрицание переменной. Например, или .
- Дизъюнктом называется логическое ИЛИ одного или нескольких литералов. Например,
- Говорят, что формула записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ), если представляет собой логическое И дизъюнктов.
Определение
— задача о выполнимости булевой формулы в форме КНФ.
Теорема
