308
правок
Изменения
м
{{В разработке}} Для нахождения порядка перестановки достаточно разложить её в произведение независимых циклов (циклических перестановок). Тогда порядок перестановки будет равен [[Наименьшее общее кратное|НОК ]] длин всех циклов.
Нет описания правки
{{Лемма
|id=дь1lm1
|statement=
Для того, чтобы при перестановка при возведении в степень перешла сама в себя, необходимо и достаточно, чтобы каждый цикл был пройден целое число раз.
|proof=
Для того, чтобы при перестановка при возведении в степень перешла сама в себя, необходимо и достаточно, чтобы любой ее элемент перешел сам в себя, что равносильно тому, что цикл, в который он входит, пройден целое число раз (если пройден не целое, то элемент не перейдет сам в себя)
{{Теорема
|id=th4
|about=О порядке перестановке перестановки, НОК
|statement=
Порядок перестановки равен НОК длин всех её независимых циклов.
