Изменения

<tex>C = \frac{1} {|G|}\sum\limits_{k l \in G} lk^{P(kl)}</tex>

 Очевидно, что для каждой перестановки длины <tex>n</tex> существует ровно <tex>n</tex> циклических сдвигов,теперь найдем <tex>P(i)</tex>. Заметим, что в <tex>i</tex>-ой перестановке на <tex>l</tex>-ой позиции стоит элемент <tex>(i + l)\mod n</tex>. Также, заметим, что элемент <tex>a</tex> переходит в элемент <tex>a + in</tex>, где <tex>i \in [1; k]</tex>. Из этого следует, что длина цикла для <tex>i</tex>-ой перестановки равна <tex>lcm(n, i)/i = n/gcd(i,n)</tex>.Откуда следует что: <tex>C = \frac{1} {n}\sum\limits_{i = 1}^{n} k^{gcd(i,n)}</tex>.  где С - кол-во различных ожерелий,которые можно составить из n бусинок k различных цветов.