Изменения
→32 Теорема Банаха-Штейнгауза.
= 31 Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>. =
= 32 Теорема Банаха-Штейнгауза. =
{{Определение
|definition=
Последовательность <tex>A_n</tex> '''поточечно ограничена''', если <tex>\forall x \in X \sup\limits_{n \in \mathbb N} \|A_n x\| < +\infty</tex>.
}}
{{Определение
|definition=
Последовательность <tex>A_n</tex> '''равномерно ограничена''', если <tex>\sup\limits_{n \in \mathbb N} \|A_n\| < +\infty</tex>.
}}
{{Теорема
|author=
Банах, Штейнгауз
|about=
принцип равномерной ограниченности
|statement=
Пусть <tex>X</tex> {{---}} банахово, <tex>A_n \in L(X, Y)</tex>, <tex>A_n</tex> поточечно ограничена. Тогда <tex>A_n</tex> равномерно ограничена.
}}
= 33 Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения. =
= 34 Условие непрерывной обратимости лин. оператора. =
