Обсуждение:Теорема Хана-Банаха — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) |
Sementry (обсуждение | вклад) м |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
: В следствиях кажется, нужна сепарабельность. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 16:28, 8 января 2013 (GST) | : В следствиях кажется, нужна сепарабельность. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 16:28, 8 января 2013 (GST) | ||
:: Где именно? Мы доказали частный случай теоремы Хана-Банаха, но пользуемся-то все равно общим вариантом, насколько я понимаю. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 21:17, 8 января 2013 (GST) | :: Где именно? Мы доказали частный случай теоремы Хана-Банаха, но пользуемся-то все равно общим вариантом, насколько я понимаю. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 21:17, 8 января 2013 (GST) | ||
| + | ::: Да вроде нет. Во-первых, можно обратить внимание на "Пользуясь только что доказанной теоремой" в первом следствии, во вторых — в общей теореме значение оператора подчиняется полунорме, а в следствии никакой полунормы нет (а если бы она и была, неясно как из этого можно было бы заключить, что норма оператора останется равной 1) --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 23:22, 8 января 2013 (GST) | ||
| + | :::: Лол, "пользуясь только что доказанной теоремой" -- моя фраза, в конспекте ее нет. Когда я это писал, я также имел в виду более общую теорему. А норма -- частный случай полунормы, так что тут все хорошо. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 00:43, 14 января 2013 (GST) | ||
| + | |||
| + | : И еще: "так как мы рассматриваем сепарабельное НП, то существует последовательность, замыкание линейной оболочки которой совпадает со всем пространством" — это уже доказывали, это очевидно или что? Видимо, надо показать, что у всюду плотного в себе счетного НП есть счетный базис, но сходу что-то не придумывается. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 00:19, 9 января 2013 (GST) | ||
| + | :: Ну это вроде очевидно, возьмем в качестве первоначального набора все счетное множество, базис будет его подмножеством, а значит, также будет не более чем счетным. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 00:43, 14 января 2013 (GST) | ||
Текущая версия на 23:43, 13 января 2013
- В следствиях кажется, нужна сепарабельность. --Дмитрий Герасимов 16:28, 8 января 2013 (GST)
- Где именно? Мы доказали частный случай теоремы Хана-Банаха, но пользуемся-то все равно общим вариантом, насколько я понимаю. --Мейнстер Д. 21:17, 8 января 2013 (GST)
- Да вроде нет. Во-первых, можно обратить внимание на "Пользуясь только что доказанной теоремой" в первом следствии, во вторых — в общей теореме значение оператора подчиняется полунорме, а в следствии никакой полунормы нет (а если бы она и была, неясно как из этого можно было бы заключить, что норма оператора останется равной 1) --Дмитрий Герасимов 23:22, 8 января 2013 (GST)
- Лол, "пользуясь только что доказанной теоремой" -- моя фраза, в конспекте ее нет. Когда я это писал, я также имел в виду более общую теорему. А норма -- частный случай полунормы, так что тут все хорошо. --Мейнстер Д. 00:43, 14 января 2013 (GST)
- Да вроде нет. Во-первых, можно обратить внимание на "Пользуясь только что доказанной теоремой" в первом следствии, во вторых — в общей теореме значение оператора подчиняется полунорме, а в следствии никакой полунормы нет (а если бы она и была, неясно как из этого можно было бы заключить, что норма оператора останется равной 1) --Дмитрий Герасимов 23:22, 8 января 2013 (GST)
- Где именно? Мы доказали частный случай теоремы Хана-Банаха, но пользуемся-то все равно общим вариантом, насколько я понимаю. --Мейнстер Д. 21:17, 8 января 2013 (GST)
- И еще: "так как мы рассматриваем сепарабельное НП, то существует последовательность, замыкание линейной оболочки которой совпадает со всем пространством" — это уже доказывали, это очевидно или что? Видимо, надо показать, что у всюду плотного в себе счетного НП есть счетный базис, но сходу что-то не придумывается. --Дмитрий Герасимов 00:19, 9 января 2013 (GST)
- Ну это вроде очевидно, возьмем в качестве первоначального набора все счетное множество, базис будет его подмножеством, а значит, также будет не более чем счетным. --Мейнстер Д. 00:43, 14 января 2013 (GST)
