Изменения
Новая страница: «{{В разработке}} Все рассматриваемые здесь функции действуют из подмножества <tex> \mathbb {N}^t ...»
{{В разработке}}
Все рассматриваемые здесь функции действуют из подмножества <tex> \mathbb {N}^t </tex> в <tex> \mathbb {N} </tex>, где <tex> t </tex> - любое целое неотрицательное число.
== Примитивно рекурсивные функции ==
=== Определения ===
Рассмотрим следующие правила преобразования функций.
1. Рассмотрим <tex> k </tex>-местную функцию <tex> f(x_1,x_2,\dots,x_k) </tex> и <tex> k </tex> <tex>n </tex>-местных функций <tex> g_i(x_1,x_2,\dots,x_n) </tex>. Тогда после преобразования у нас появится <tex> n </tex> - местная функция <tex> F = f(g_1(x_1,...,x_n),\dots, g_k(x_1,..x_n)) </tex>. Это правило называется правилом подстановки
2.Рассмотрим <tex> k </tex>-местную функцию <tex> f </tex> и <tex> k + 2 </tex>-местную функцию <tex> h </tex>. Тогда после преоборазования у нас будет <tex> k+1 </tex> -местная функция <tex> g </tex>, которая определена следующим образом:
Все рассматриваемые здесь функции действуют из подмножества <tex> \mathbb {N}^t </tex> в <tex> \mathbb {N} </tex>, где <tex> t </tex> - любое целое неотрицательное число.
== Примитивно рекурсивные функции ==
=== Определения ===
Рассмотрим следующие правила преобразования функций.
1. Рассмотрим <tex> k </tex>-местную функцию <tex> f(x_1,x_2,\dots,x_k) </tex> и <tex> k </tex> <tex>n </tex>-местных функций <tex> g_i(x_1,x_2,\dots,x_n) </tex>. Тогда после преобразования у нас появится <tex> n </tex> - местная функция <tex> F = f(g_1(x_1,...,x_n),\dots, g_k(x_1,..x_n)) </tex>. Это правило называется правилом подстановки
2.Рассмотрим <tex> k </tex>-местную функцию <tex> f </tex> и <tex> k + 2 </tex>-местную функцию <tex> h </tex>. Тогда после преоборазования у нас будет <tex> k+1 </tex> -местная функция <tex> g </tex>, которая определена следующим образом:
