Определения и формулировки, 3 семестр, Кохась К.П. — различия между версиями
| Строка 4: | Строка 4: | ||
== Определения == | == Определения == | ||
| − | === | + | ===Жорданово множество=== |
| − | + | ===Объем жорданова множества=== | |
| − | + | ===1- и 2-формы=== | |
| − | + | ===Дифференциальная 1- или 2-форма в $\mathbb R^n$=== | |
| + | ===Внешнее произведение форм=== | ||
| + | ===Внутреннее произведение=== | ||
| + | ===Интеграл 1-формы по ориентированной кривой=== | ||
| + | ===Ориентированная область в $\mathbb R^2$=== | ||
| + | ===Правоориентированная область=== | ||
| + | ===Дифференциал дифференциальной формы=== | ||
| + | ===Перенос формы при гладком отображении=== | ||
| + | ===Интеграл от 2-формы по ориентированной области в $\mathbb R^2$=== | ||
| + | ===Полукольцо=== | ||
| + | ===Алгебра=== | ||
| + | ===Сигма-алгебра=== | ||
| + | ===Объем=== | ||
| + | ===Мера=== | ||
| + | ===Сигма-конечная мера=== | ||
| + | ===Борелевская оболочка системы множеств=== | ||
| + | ===Борелевская сигма-алгебра в $\mathbb R^m$=== | ||
| + | ===Мера Лебега=== | ||
| + | ===Теорема о Лебеговском продолжении меры=== | ||
| + | ===Полная мера=== | ||
| + | ===Теорема о мерах, инвариантных относительно сдвига=== | ||
| + | ===Мера Лебега--Стилтьеса, мера Бореля--Стилтьеса=== | ||
| + | ===Степенчатая функция=== | ||
| + | ===Разбиение, допустимое для ступенчатеой функции=== | ||
| + | ===Измеримая функция=== | ||
| + | ===Свойство, выполняющееся почти везде=== | ||
| + | ===Сходимость почти везде=== | ||
| + | ===Сходимость по мере=== | ||
| + | ===Эквивалентные функции=== | ||
== Формулировки == | == Формулировки == | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Версия 12:33, 31 марта 2013
* - ТРЕБУЕТ ДОРАБОТКИ
ЕСЛИ НАХОДИТЕ ОШИБКИ ИСПРАВЛЯЙТЕ
Содержание
- 1 Определения
- 1.1 Жорданово множество
- 1.2 Объем жорданова множества
- 1.3 1- и 2-формы
- 1.4 Дифференциальная 1- или 2-форма в $\mathbb R^n$
- 1.5 Внешнее произведение форм
- 1.6 Внутреннее произведение
- 1.7 Интеграл 1-формы по ориентированной кривой
- 1.8 Ориентированная область в $\mathbb R^2$
- 1.9 Правоориентированная область
- 1.10 Дифференциал дифференциальной формы
- 1.11 Перенос формы при гладком отображении
- 1.12 Интеграл от 2-формы по ориентированной области в $\mathbb R^2$
- 1.13 Полукольцо
- 1.14 Алгебра
- 1.15 Сигма-алгебра
- 1.16 Объем
- 1.17 Мера
- 1.18 Сигма-конечная мера
- 1.19 Борелевская оболочка системы множеств
- 1.20 Борелевская сигма-алгебра в $\mathbb R^m$
- 1.21 Мера Лебега
- 1.22 Теорема о Лебеговском продолжении меры
- 1.23 Полная мера
- 1.24 Теорема о мерах, инвариантных относительно сдвига
- 1.25 Мера Лебега--Стилтьеса, мера Бореля--Стилтьеса
- 1.26 Степенчатая функция
- 1.27 Разбиение, допустимое для ступенчатеой функции
- 1.28 Измеримая функция
- 1.29 Свойство, выполняющееся почти везде
- 1.30 Сходимость почти везде
- 1.31 Сходимость по мере
- 1.32 Эквивалентные функции
- 2 Формулировки
