668
правок
Изменения
→Построение кучи за O(N)
<tex dpi = "160"> \frac{n}{2^n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{n - 1}{2 ^{n - 1}} + \frac{1}{2^n} </tex>
Получается <tex> S = \frac{1}{2} \cdot S + 1</tex> (так как <tex>n >0</tex>). Получаем, что сумма ряда равна 2.
Откуда и получаем оценку <tex> O(N) </tex>
}}
\frac{\frac{1}{d}}{1 - \frac{1}{d}} = \frac{1}{d - 1} </tex>
Получаю <tex>S =</tex> <tex dpi = "160"> \frac{1}{d}</tex> <tex>\cdot S</tex> <tex> + <tex dpi = "160">+ \frac{1}{d - 1}. </tex> Откуда <tex > S </tex><tex dpi = "160"> = \frac{d}{(d - 1)^2}. </tex>
Подставляя в формулу для суммы получаю <tex > N </tex> <tex dpi = "160">\cdot (\frac {d}{d - 1})^2 </tex>
