Если <tex>\xi \in E/_{\operatorname{Ker} A}, \xi = [x]</tex>, то <tex>\|\xi\| = \inf\limits_{x\in \xi} \|x\|</tex>.
<tex>\widetilde{A}^{-1}(y) = \{ x: y = Ax \}</tex> <tex>\|\widetilde{A}^{TODO -1}(y)\| t = WORK IN PROCESS\inf\limits_{x\in \widetilde{A}^{-1}(y)}\|x\| < 2m \|y\| </tex>, следовательно, существует <tex> x' = A^{-1}y, \|x'\| < 2m\|y\|</tex>. <tex> \|\varphi(y)\| = \|f(x')\| \le \|f\|\|x'\| < (2m\|f\|)\|y\| </tex>, то есть, получили ограниченность <tex> \varphi </tex>, теорема доказана.
}}
