355
правок
Изменения
м
→Метод Ньютона-Канторовича
<tex> \mathcal{T} (\overline x) = \mathcal{T}(x_0) + \mathcal{T}'(x_0) \cdot (\overline x - x_0) + \hdots </tex>. Обрежем последнюю часть: <tex> 0 = \mathcal{T}(x_0) + \mathcal{T}'(x_0) \cdot (x_0 - \overline x) </tex>.
Обозначим <tex> \mathcal{\Gamma}(x_0) = (\mathcal{T}'(x_0))^{-1} </tex>.
<tex> -\mathcal{T}(x_0) = \mathcal{T}'(x_0) \cdot (\overline x - x_0) </tex>
Домножим равенство с обеих сторон на <tex> \Gamma(x_0) </tex>: <tex> -\Gamma(x_0) \mathcal{T}(x_0) = \Gamma(x_0) \mathcal{T}'(x_0) \cdot (\overline x - x_0) = \overline x - x_0 </tex>.
<tex> \overline x = x_0 - \Gamma(x_0) \mathcal{T}(x_0) </tex>.
