Антисимметричное отношение

Антисимметричное отношение - бинарное отношение [math]R \subseteq A\times A[/math], для которого выполняется: [math] \forall a, b\in A: aRb \wedge bRa \Rightarrow a = b[/math]. Определение антисимметричного отношения как [math] aRb \Rightarrow b \overline{R} a [/math] является неверным, поскольку из такого определения также следует антирефлексивность R.

Примерами антисимметричных отношений являются, по определению, все отношения полного и частичного порядка([math] \lt , \gt , \le, \ge [/math] и другие).

См. также

• Симметричное отношение