Собственные векторы и собственные значения — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «{{Определение |id=def1. |neat = 1 |definition= пусть <tex>A:X \to X</tex> <br> <tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным...»)
 
Строка 1: Строка 1:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|id=def1.  
 
|id=def1.  
−
|neat = 1
+
|neat =  
 
|definition=
 
|definition=
 
пусть <tex>A:X \to X</tex> <br> <tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным вектором'''<tex>A</tex>, если <tex>x \in L</tex>, где <tex>L</tex> - инвариантное подпространство <tex>A</tex>, b <tex>dimL = 1</tex>  
 
пусть <tex>A:X \to X</tex> <br> <tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным вектором'''<tex>A</tex>, если <tex>x \in L</tex>, где <tex>L</tex> - инвариантное подпространство <tex>A</tex>, b <tex>dimL = 1</tex>  
 +
}}
 +
 +
{{Определение
 +
|id=def2.
 +
|neat =
 +
|definition=
 +
пусть <tex>A:X \to X</tex> <br> <tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным вектором'''<tex>A</tex>, если существует <tex>\lambda \in F : Ax = \lambda x</tex>
 +
}}
 +
 +
// здесь лемма что эквивалентны
 +
 +
{{Определение
 +
|id=def3.
 +
|neat =
 +
|definition=
 +
<tex>\lambda</tex> в равенстве <tex>Ax = \lambda x</tex> называется '''собственным числом(собственным значением)''' ЛО <tex>A</tex>
 
}}
 
}}

Версия 20:06, 11 июня 2013

Определение:
пусть [math]A:X \to X[/math]
[math]x\ne 0_x[/math] называется собственным вектором[math]A[/math], если [math]x \in L[/math], где [math]L[/math] - инвариантное подпространство [math]A[/math], b [math]dimL = 1[/math]


Определение:
пусть [math]A:X \to X[/math]
[math]x\ne 0_x[/math] называется собственным вектором[math]A[/math], если существует [math]\lambda \in F : Ax = \lambda x[/math]


// здесь лемма что эквивалентны


Определение:
[math]\lambda[/math] в равенстве [math]Ax = \lambda x[/math] называется собственным числом(собственным значением) ЛО [math]A[/math]
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Собственные_векторы_и_собственные_значения&oldid=31835»