Собственные векторы и собственные значения — различия между версиями
Slavian (обсуждение | вклад) |
Slavian (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
|neat = | |neat = | ||
|definition= | |definition= | ||
| − | пусть <tex>A:X \to X</tex> <br> <tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным вектором'''<tex>A</tex>, если <tex>x \in L</tex>, где <tex>L</tex> - инвариантное подпространство <tex>A</tex>, b <tex>dimL = 1</tex> | + | пусть <tex>A:X \to X</tex> - линейный оператор (ЛО)<br> |
| + | <tex>x\ne 0_x</tex> называется '''собственным вектором'''<tex>A</tex>, если <tex>x \in L</tex>, где <tex>L</tex> - инвариантное подпространство <tex>A</tex>, b <tex>dimL = 1</tex> | ||
}} | }} | ||
Версия 20:07, 11 июня 2013
| Определение: |
| пусть - линейный оператор (ЛО) называется собственным вектором, если , где - инвариантное подпространство , b |
| Определение: |
| пусть называется собственным вектором, если существует |
// здесь лемма что эквивалентны
| Определение: |
| в равенстве называется собственным числом(собственным значением) ЛО |
