497
правок
Изменения
→Поиск СЗ и СВ
<tex>x \ne 0_x</tex> и
<tex>Ax \mathcal{A}x = \lambda x \Leftrightarrow Ax \mathcal{A}x - \lambda \mathcal{I } x = 0 \Leftrightarrow (\mathcal{A } - \lambda \mathcal{I})X = 0 </tex>
<math dpi = "145">{C}= \begin{pmatrix}
|about=
|statement=
Пусть <tex> \mathcal{A } : X \to X, X</tex> над С, тогда у <tex>\mathcal{A}</tex> есть хотя бы одно СЗ и один СВ.
|proof=
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B Основная теорема алгебры] гласит, что у <tex>\forall</tex> полинома комплексной переменной всегда есть корень.
