137
правок
Изменения
Нет описания правки
|proof=
<tex> \Rightarrow \mathcal{A} = \sum\limits_{k=1}^{m} \alpha_{k}^{i}h_k </tex> (единственным образом) <tex> \Rightarrow A=||\alpha_k^i||</tex>, где <tex>1\leq i\leq n, 1 \leq k \leq m</tex>
<tex> \Leftarrow x= \sum\limits_{i=1}^{n} \xi^i e_i </tex> (единственным образом)
Рассмотрим <tex>\mathcal{A}x= \mathcal{A}(\sum\limits_{i=1}^{n} \xi^ie_i)= \sum\limits_{i=1}^{n} \xi^i \mathcal{A}e_i= \sum\limits_{i=1}^{n} \xi^i \sum\limits_{k=1}^{m} \alpha_{i}^{k}h_k=\sum\limits_{k=1}^{m}(\sum\limits_{i=1}^{n} \alpha_{i}^{k} \xi^i)h_k </tex> (1)
<tex>\mathcal{A}x=y=\sum\limits_{k=1}^{m} \eta^kh_k </tex> (2)
из (1) и (2) получим, что <tex>\eta^k=\sum\limits_{i=1}^{n} \alpha_{i}^{k} \xi^i</tex>
}}
[[Категория: Алгебра и геометрия 1 курс]]
