Cпектральный анализ линейного оператора с простым спектром — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «__TOC__ == Определения == === Скалярный оператор(Оператор скалярного типа) === {{Определение |id=def...»)
(нет различий)

Версия 19:33, 14 июня 2013

Определения

Скалярный оператор(Оператор скалярного типа)

Определение:
[math]\mathcal{A}\colon X \to X[/math] называется скалярным оператором(оператором скалярного типа), если у него существует полный набор собственных векторов. Или, что то же самое, если в пространстве [math]X[/math] можно указать базис, состоящий из собственных векторов оператора [math]\mathcal{A}[/math]


Простое собственное число

Определение:
Собственное число линейного оператора [math]\mathcal{A}[/math] называется простым, если оно является простым корнем характеристического полинома. Т.е. [math]\mathcal{X}[/math]([math]\mathcal{alph}[/math])