497
правок
Изменения
→Свертка тензора
|statement=Свертка ПЛФ не зависит от пары сопряженных базисов.
|proof=
<texdpi = "160">U(x_1 \ldots \tilde{e}_s \ldots x_p, y^1 \ldots \tilde{f}^s \ldots y^q) = U(x_1 \ldots \tau_{s}^{k}e_k \ldots x_p, y^1 \ldots \sigma_{l}^{s}f^l \ldots y^q)</tex> <texdpi = "160">= \underbrace{\tau_{s}^{k}\sigma_{l}^{s}}_{\delta_{l}^{k}}U(x_1 \ldots e_k \ldots x_p, y^1 \ldots f^l \ldots y^q) = U(x_1 \ldots e_k \ldots x_p, y^1 \ldots f^l \ldots y^q)</tex>
}}
|id=
|neat =
|definition=Пусть <texdpi = "160">\omega_{\overline{ip}}^{\overline{jq}}</tex> - тензор ранга (q,p). Сверткой <texdpi = "160">\stackrel{j_s \land i_t}{\omega_{\overline{ip}}^{\overline{jq}}}</tex> называется тензор ранга (q-1,p-1) вида:
<texdpi = "160">\omega_{i1, i2, ...,i_{t-1},k,i_{t+1} \ldots ip}^{j1, j2, ...,j_{s-1}, k,j_{s+1}\ldots jq}</tex>
}}
|author=
|about=
|statement=<texdpi = "160">\stackrel{k \land l}{\stackrel{s \land t}{\omega_{\overline{ip}}^{\overline{jq}}}} = \stackrel{s \land t}{\stackrel{k \land l}{\omega_{\overline{ip}}^{\overline{jq}}}}</tex>.
|proof=
}}
