[[Полугруппа|Полугруппой]] <tex>\langle G,\cdot: G \times G \to G \rangle</tex> называется множество полугруппой, если бинарная операция <tex>\cdot</tex>, заданная на множестве <tex>G</tex> с заданной — определена на нем [[ассоциативная операция|ассоциативной операцией]] всем <tex>\cdot:G\times G \rightarrow G</tex>и [[ассоциативная операция|ассоциативна]].
}}
Примером полугруппы является == Примеры ==* множество действительных чисел <tex>\mathbb{R}</tex> c операцией умножения или сложения (но * множество действительных чисел с операцией деления '''не деления {{''' является полугруппой, так как во---}} она не ассоциативнапервых, и не определено деление на когда второй аргумент — <tex>0).</tex>, а во-вторых, не ассоциативно
