85
правок
Изменения
→Лемма о свойствах супремума
{{Утверждение
|statement=
Если <tex dpi=130> D \subset E \subset \mathbb{R}, \ D \neq \varnothing </tex>, то <tex dpi=130> \sup D \leqslant \sup D </tex dpi=130>, а <tex dpi=130> \inf D \geqslant \inf E </tex>. <br>
Если <tex dpi=130> E, F \subset \mathbb{R}, t \in \mathbb{R}, \ E + F = \{ x + y: x \in E, y \in F \} </tex>, <tex dpi=130> \ -E = \{ -x: x \in E \}, \ tE = \{ tx: x \in E \} </tex>, то <br>
* <tex dpi=130> \sup (E + F) = \sup E + \sup F </tex> <br>
