{{Определение|definition ='''Алфавит''' {{---}} конечное непустое множество символов. Условимся обозначать алфавит символом <tex>\Sigma</tex>.}} Наиболее часто используются следующие алфавиты:# <tex>\Sigma=\{0перенаправление [[Основные определения, 1\}</tex> {{---}} бинарный или двоичный алфавит.# <tex>\Sigma=\{a, b, ...,z\}</tex> {{---}} множество строчных букв английского алфавита.{{Определение|definition ='''Слово''' ('''цепочка''') {{---}} это конечная последовательность символов некоторого алфавита.}}{{Определение|definition ='''Пустая цепочка''' {{---}} цепочка, не содержащая ни одного символа. Эту цепочку, обозначаемую <tex> \varepsilon </tex>, можно рассматривать как цепочку в любом алфавите. }}{{Определение|definition ='''Длина цепочки''' {{---}} число символов в цепочке. Длину некоторой цепочки <tex>w</tex> обычно обозначают <tex>|w|</tex>.}}{{Определение|definition ='''Степени алфавита'''Если <tex>\Sigma</tex> {{---}} некоторый алфавит, то можно выразить множество всех цепочек определенной длины, состоящих из символов данного алфавита, используя знак степени. Определим <tex>\Sigma^k</tex> как множество всех цепочек длины <tex>k</tex>, состоящих из символов алфавита <tex>\Sigma</tex>. Множество всех цепочек над алфавитом <tex>\Sigma</tex> принято обозначать <tex>\Sigma^*</tex>, то есть <tex>\Sigma^*=\{\Sigma^0, \Sigma^1, \Sigma^2, ...\}</tex>.}}{{Определение|definition ='''Конкатенация слов''' Пусть <tex>x</tex> и <tex>y</tex> {{---}} цепочки. Тогда <tex>xy</tex> обозначает их '''конкатенацию''', т.е. цепочку, в которой последовательно записаны цепочки x и y.}}==Свойства==* Ассоциотивность <tex>(\alpha\beta)\gamma=\alpha(\beta\gamma)</tex>* <tex>\exists \varepsilon </tex> (нейтральный элемент) такой, что <tex>\alpha\varepsilon=\varepsilon\alpha=\alpha</tex>Таким образом мы получаем '''свободный моноид слов'''.{{Определение|definition =Слово <tex>\alpha</tex> является '''префиксом''' <tex>\beta</tex>, если <tex>\exists \gamma : \beta = \alpha\gamma</tex>. }}{{Определение|definition =Слово <tex>\alpha</tex> является '''суффиксом''' <tex>\beta</tex>, если <tex>\exists \gamma : \beta = \gamma\alpha</tex>. }}{{Определение|definition =Слово <tex>\alpha</tex> является '''подстрокой''' <tex>\beta</tex>, если <tex>\exists \gamma, \delta : \beta = \gamma\alpha\delta</tex>. }}{{Определение|definition ='''Язык''' {{---}} множество строчек, каждая из которых принадлежит <tex>\Sigma^*</tex>, где <tex>\Sigma</tex> {{---}} некоторый фиксированный алфавит.}}Если <tex>\Sigma</tex> {{---}} алфавит и <tex>L \subseteq \Sigma^*</tex>, то <tex>L</tex> {{---}} это '''язык над''' <tex>\Sigma</tex>, или '''в''' <tex>\Sigma</tex>. Отметим, что язык в <tex>\Sigma</tex> не обязательно должен содержать цепочки, в которые входят все символы <tex>\Sigma</tex>. Поэтому, если известно, что <tex>L</tex> является языком в <tex>\Sigma</tex>, то можно утверждать, что <tex>L</tex> {{---}} это язык над любым алфавитом, содержащим <tex>\Sigma</tex>.связанные со строками]]
