Изменения
→Доказательство принадлежности BH_{1N} классу NP
Верификатором для <tex>BH_{1N}</tex> будет программа <tex>R(\langle m, x, 1^{t}\rangle, y)</tex>, эмулирующая работу недетерминированной машины Тьюринга <tex>m</tex> на слове <tex>x</tex>. Там, где у машины <tex>m</tex> было несколько выборов, она совершает действие согласно сертификату. При этом замеряется время работы машины <tex>t</tex>. Сертификатом выбираем недетерминированные выборы <tex>m</tex>. Длина сертификата меньше, чем <tex>ct</tex>. Значит проверяющая программа может проэмулировать <tex>m</tex>, затратив полиномиальное количество времени.
Если НМТ <tex>m</tex> допускает слово <tex>x</tex> за время <tex>t</tex>, то существует последовательность действий, которые совершает машина <tex>m</tex>, среди которых могут быть и недетерминированные. Следовательно, существует сертификат <tex>y</tex>, удовлетворяющий верификатору <tex>R</tex>. Если же слово не допускается или допускается, но за время, большее <tex>t</tex>, то любая последовательность действий не ведет к допуску слова, а значит нет и последовательности недетерминированных выборов, которые могла бы сделать машина <tex>m</tex>.
Все условия принадлежности классу <tex>NP</tex> выполнены. Что и требовалось доказать.
