Алгоритм Баула-Вэлша

Алгоритм Баула-Вэлша — алгоритм для нахождения неизвестных параметров скрытой Марковской модели. Использует алгоритм прямого-обратного хода.

Алгоритм

Исходные данные: [math] \lambda = (A, B, \pi) [/math]со случайными начальными условиями. Алгоритм итеративно обновляет параметр [math]\lambda[/math] до схождения в одной точке.

Прямая процедура [math]a_i(t) = p(O_1 = o_1, ..., O_t = o_t, Q_t = _i | \lambda[/math], что является вероятностью получения заданной последовательности [math]o_1, ..., 0_t[/math] для состояния [math]i[/math] в момент времени [math]t[/math].

[math]a_i(t)[/math] можно вычислит рекурсивно:

1.[math]a_i(1) = \pi_i \cdot b_i(O_1); [/math]