Изменения
Нет описания правки
Множество всех рациональных чисел, меньших числа <tex>e</tex> (основания натуральных логарифмов) или <tex>\pi</tex>, разрешимо.
|proof=
Для чисел <tex>e, \ \pi</tex> существуют различные техники нахождения их точного представления, одна их которых описана в статье<ref>http://www.mathpropress.com/stan/bibliography/spigot.pdf</ref> [http://www.mathpropress.com/stan/bibliography/spigot.pdf «A Spigot Algorithm for the Digits of Pi»]</ref>, таким образом, возможно получить необходимый знак чисел <tex>e, \ \pi</tex> за конечное время.
Приведем программу, разрешающую данную проблему для числа <tex>e</tex>:
'''if''' (<tex>r</tex> > 3)
'''return''' 0
'''for'''(i = 0;; ++i1 .. <tex>\infty </tex>) '''if''' (getDigit(<tex>e</tex>, i) > getDigit(<tex>r</tex>, i)) <font color="green">// getDigit {{---}} функция, которая получает i-ый бит вещественной части переданного числа</font>
'''return''' 1
'''if''' (getDigit(<tex>e</tex>, i) < getDigit(<tex>r</tex>, i))
'''return''' 0
Так как число ''<tex>e'' </tex> иррационально (не существует его рационального представления), то ответ будет найденза конечное время.
}}
Из предположения о разрешимости универсального языка мы пришли к противоречию.
}}
== Примечания ==
<references />
== Источники информации ==
