49
правок
Изменения
Нет описания правки
Отождествим все профили с один переходом с теми, кто их них получается. Это будет выглядеть так: пусть <tex>pr_2</tex> (и только он) получается из <tex>pr_1</tex>, который, в свою очередь, получается из <tex>pr_0</tex>. Тогда имеются такие соотношения: <tex>d[pr_0, pr_1] = 1</tex>, <tex>d[pr_1, pr_2] = 1</tex>. Отождествить <tex>pr_1</tex> и <tex>pr_2</tex> {{---}} это, по сути, заменить эти два соотношение на одно, то есть теперь <tex>d[pr_0, pr_1] = 0</tex> и <tex>d[pr_1, pr_2] = 0</tex>, но <tex>d[pr_0, pr_2] = 1</tex>, и так далее.
Таким образом, возможно сокращение профилей не менее чем вдвое. Дальнейшие оптимизации мы оставляем читателю.
В итоге получаем асимптотику <tex>O(2^nnm)</tex>. Она значительно лучше всего, что мы получали до сих пор, и это серьезный повод использовать изломанный профиль вместо обычного.