172
правки
Изменения
Нет описания правки
== Код, определяющий одну ошибку ==
Увеличив объем кода на 1 бит, можно получить возможность определять при передаче наличие одной ошибки. Для этого к коду нужно добавить бит x: <tex>0110..10x</tex>, такой, чтобы сумма всех единичек была четной. В случае, если контрольная сумма окажется нечетной, следует отправить запрос на повторную посылку элемента, в котором была обнаружена ошибка. Такое кодирование применяется только если вероятность ошибки крайне мала, например, в оперативной памяти компьютера.
== Кодирование Хэмминга ==
Кодирование Хэмминга предусматривает как возможность обнаружения ошибки, так и возможность её исправления.
Рассмотрим простой пример: закодируем четыре бита: <tex>a, b, c, d</tex>. Полученный код будет иметь длину в 8 бит и выглядеть следующим образом: <tex>a,b,c,d, a \oplus b, c \oplus d, a \oplus c, b \oplus d.</tex>
Рассмотрим табличную визуализацию кода:
{| border="1"
! <tex>a</tex> || <tex>b</tex> || <tex>a \oplus b</tex>
|-
! <tex>c</tex> || <tex>d</tex> || <tex>c \oplus d</tex>
|-
! <tex>a \oplus c</tex> || <tex>b \oplus d</tex>
|}
Как видно из таблицы, даже если один из битов <tex>a, b, c, d</tex> передался с ошибкой, содержащие его <tex>xor-</tex>суммы не сойдутся. Итого, зная строку и столбец в проиллюстрированной таблице можно точно исправить ошибочный бит.
