Изменения

Пусть нам надо добавить ключ <tex>t</tex>. Будем спускаться по дереву, как при поиске ключа <tex>t</tex>. Если мы стоим в вершине <tex>a</tex> и нам надо идти в поддерево, которого нет, то делаем ключ <tex>t</tex> листом, а вершину <tex>a</tex> его корнем. Дальше поднимаемся вверх по пути поиска и пересчитываем баланс у вершин. Если мы поднялись в вершину <tex>i</tex> из левого поддерева, то <tex>diff[i]</tex> увеличивается на единицу, если из правого, то уменьшается на единицу. Если пришли в вершину и её баланс стал равным нулю, то это значит высота поддерева не изменилась и подъём останавливается. Если пришли в вершину и её баланс стал равным <tex>1 </tex> или <tex>-1</tex>, то это значит высота поддерева изменилась и подъём продолжается. Если пришли в вершину и её баланс стал равным <tex>2 </tex> или <tex>-2</tex>, то делаем одно из четырёх вращений и, если после вращения баланс стал равным нулю, то останавливаемся, иначе продолжаем подъём.