Изменения

== Неравенство Йенсена ==

Пусть <tex>f(x)</tex> выпукла вверх на <tex>[a; b]</tex>. Тогда <tex>\forall x_1; x_2 \ldots x_n \in [a; b]</tex> и их выпуклой комбинации выполнено неравенство

<tex>\sum\limits_{k = 1}^n \alpha_k f(x_k) \leq f\left(\sum\limits_{k = 1}^n \alpha_k x_k\right)</tex>.

Докажем по индукции.