102
правки
Изменения
→Теорема Лебега о непрерывности интеграла по параметру
{{Теорема
|statement=
<tex>f: X \times Y \rightarrow \mathbb{R}, \forall y \int\limits_X f(x, y) d\mu(x)</tex> - имеет смысл и выполнены 2 условия:<br>
# <tex>f</tex> удовлетворяет условию <tex>L_{loc}(y_0)</tex>
# <tex> y \rightarrow f(x, y)</tex> - непрерывна при всех <tex>x</tex> <br> <tex>f(x, y) \rightarrow f(x, y_0)</tex> при <tex>y \to y_0</tex> при всех <tex>x</tex> <br> Тогда <tex>I(y) = \int\limits_X f(x, y) d\mu(x)</tex> непрерывна в <tex>y_0</tex>
|proof=
}}
=== Правило Лейбница дифференцирования интеграла по параметру ===
{{Теорема
