577
правок
Изменения
→Доказательство корректности гамма-алгоритма
|statement=Конфликтующие сегменты <tex>S_{1}</tex> и <tex>S_{2}</tex> обладают следующим свойством: если <tex>|\Gamma(S_{1})| \geq 2</tex> и <tex>|\Gamma(S_{2})| \geq 2</tex>, то <tex>\Gamma(S_{1}) = \Gamma(S_{2}) = 2</tex>.
|proof=Докажем от противного. По определению они имеют одну общую вмещающую грань <tex>\Gamma_{3}</tex>. Пусть они имеют еще по собственной вмещающей грани <tex>\Gamma_{1}</tex> и <tex>\Gamma_{2}</tex> соответственно. Но тогда любые цепи из <tex>S_{1}</tex> и <tex>S_{2}</tex> могут разместиться в <tex>\Gamma_{1}</tex> и <tex>\Gamma_{2}</tex> соответственно, а значит, и в <tex>\Gamma_{3}</tex>, причем без пересечений, что противоречит тому, что они конфликтующие.
}}
