Изменения
→Свойства корреляции
Для доказательства будем использовать [[Ковариация случайных величин#Неравенство Коши — Буняковского | неравенство Коши-Буняковского]]:
<tex>\mathrm{Cov}^2(\eta, \xi) \le leqslant \sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2</tex>
Если правая часть не равна <tex>0</tex>, то приходим к следующему неравенству:
<tex dpi = "150"> {\mathrm{Cov}^2(\eta,\xi)\over(\sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2)} \le leqslant 1</tex>
<tex>\mathrm{Corr}^2(\eta,\xi) \le leqslant 1</tex>
<tex>-1 \le leqslant \mathrm{Corr}(\eta,\xi) \le leqslant 1</tex>.
}}
