Изменения

{{Теорема

|statement=

|proof=

Пусть <tex>L'_{max}</tex> {{---}} оптимальное значение. В таком случае, существует расписание, удовлетворяющее <tex>\max\limits_i \{C_i - d_i\} \leqslant L'_{max}</tex>, что эквивалетно выражению <tex>C_{i} \leqslant d_{i} + L'_{max}</tex> для <tex>i = 1 \dots n </tex>. По первой лемме расписание <tex>S</tex>, построенное для сдвинутых дат <tex>d_{i} + L'_{max}</tex> удовлетворяет данным выражениям. Таким образом, оно оптимально. Нетрудно заметить, что <tex>S</tex> идентично расписанию, построенному алгоритмом, т.к. <tex>(d_{i}+L'_{max})' = d'_{i} + L'_{max} </tex> для <tex>i = 1 \dots n </tex>