Изменения

|proof= Пусть это не так. Заметим что <tex>\sum \limits_{i=0}^{n-1} C_{i} = \sum \limits_{i=0}^{n-1} p_{i} \cdot b_{i}</tex>. Следовательно каждая работа даёт вклад равный <tex>p_{i} \cdot b_{i}</tex>. Тогда поменяем местами две работы которые нарушают порядок невозрастания. Заметим что <tex>\sum \limits_{i=0}^{n-1} C_{i}</tex> уменьшилась. Следовательно {{---}} оптимальное расписание не оптимально. Противоречие.}}

|proof= Пусть это не так. Как было отмечено в предыдущей лемме, каждая работа даёт вклад в <tex>\sum \limits_{i=0}^{n-1} C_{i}</tex> равный <tex>p_{i} \cdot b_{i}</tex>. Найдём два станка количество работ на которых отличается больше чем на <tex>1</tex>. Пусть это станки <tex>x</tex> и <tex>y</tex>. Причём на стнаке <tex>x</tex> выполняется больше работ. Тогда если отправить первую с начала работу со станка <tex>x</tex> на станок <tex>y</tex> то <tex>\sum \limits_{i=0}^{n-1} C_{i}</tex> уменьшится на разность количества работ на станках <tex>x</tex> и <tex>y</tex>. Следовательно {{---}} оптимальное расписание не оптимально. Противоречие.}}