317
правок
Изменения
→Конечная формула
Рассмотрим, как посчитать значения <tex>P_{j - 1}(r, r', w'')</tex> для <tex>r \leqslant r_j < r'</tex> и <tex>0 \leqslant w'' < W</tex>. Если <tex>w'' = 0</tex>, то <tex>P_{j - 1}(r, r', w'') = 0</tex>. Иначе значение <tex>P_{j - 1}(r, r', w'')</tex> можно посчитать, используя непустое множество <tex>S'' \subseteq \{ 1 \ldots j - 1\}</tex>. Если <tex>r (S'') > r</tex>, то<tex>P_{j - 1}(r, r', w'') = P_{j - 1}(r(S''), r', w'')</tex>. Кроме того, в общем случае, заметим, что выполнятся
:<tex>P_{j - 1}(r, r', w'') \leqslant P_{j - 1}(r^+, r', w'')</tex>.
Где за <tex>r^+</tex> берется наименьшая дата появления, меньшая чем <tex>r</tex>, если такая существует.
Если <tex>r(S'') = r</tex>, то пусть <tex>S' \subseteq S''</tex> будет блоком <tex>S''</tex> таким, что <tex>r(S') = r</tex>. Можно предположить, что <tex>C(S') = C_{j - 1}(r, w(S'))</tex>. Следовательно, общее количество сделанной работы из <tex>S'</tex> в интервале <tex>[r_j, r']</tex> будет равно
:<tex>\max \{ 0, C_{j - 1}(r, w(S')) - r_j \} </tex>.
=== Ассимптотика ===
