Изменения

{{Лемма|about=3|statement= Если гранью выпуклой оболочки оказался многоугольник, то его можно треангулировать любым способом, критерий Делоне всеравно будет выполняться.|proof=Грань могла оказаться многоугольником только в том случае, если все точки, образующие её, лежат на одной окружности. В противном случае, через точки, лежащие на окружности(таких как минимум три) можно было бы провести плоскость и все остальные точки этой грани лежали бы выше или ниже и противоречили бы тому факту, что выпуклая оболочка строится корректно. Тогда получается, что все наши точки лежат в одной плоскости, и как бы мы не разбивали грань на треугольники, критерий Делоне нарушаться не будет.}}Отсюда видно, что если случилось так, что у нас есть четыре или более точек, лежащих на одной окружности, то у построенной выпуклой оболочки, возможно, будут грани, не являющиеся треугольниками. Понятно, что такие грани будут выпуклыми многоугольниками. Тогда каждую из них можно затриангулировать [[Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)|методом отрезания "ушей"]]. Получившиеся треугольники будут лежать в одной плоскости и,следовательно, не будут нарушать критерий Делоне.