Изменения

Перестановка — это отображение <math>\pi:X\rightarrow X</math>, которое каждому <math>x_i \in X</math> ставит во взаимно-однозначное соответствие <math>x_j \in X</math>. Индексы <math>i,j \in \mathcal{f}1, 2, \ldots, n\mathcal{g}</math>, где <math>n = \mathcal{j}X\mathcal{j}</math>.Число<math>~n</math> называют порядком перестановки. Перестановку можно записать в виде упорядоченного набора из чисел <math>1, 2,\ldots, n</math>. Элемент набора <math>~a_k</math> означает, что <math>~\pi (x_i) = x_{a_i} </math>. Таким образом, если <math> (x_{p_1},x_{p_2},\ldots,x_{p_n})</math> -- — упорядоченный набор элементов из множества<math>~X</math>, то <math>\pi ((x_{p_1},x_{p_2},\ldots,x_{p_n})) = (x_{q_1},x_{q_2},\ldots,x_{q_n}) </math>, где <math>q_i = a_{p_i}</math>. Например, применив перестановку <math>~(3,2,4,1)</math> к набору элементов <math>~(x_1,x_2,x_3,x_4)</math>, получим набор <math>~(x_4,x_2,x_1,x_3)</math>.